Задание №8

1. Доказать, что ....

Решение: скачать


2. По данному радиусу круга R и данной стороне An правильного вписанного n-угольника определить сторону bп правильного описанного n-угольника.

Решение: скачать


3. В окружность радиуса R вписан правильный многоугольник со стороной An. Удвоить число сторон этого многоугольника и доказать, что ....

Решение: скачать


4. АВС - вписанный правильный треугольник; АD - треть стороны АВ; ВЕ - треть стороны ВС. Доказать, что отрезок DЕ равен радиусу.

Решение: скачать


5. Каждая сторона правильного треугольном, равная а, разделена на три равные части, и соответственные точки деления (считая в одном направлении) соединены между собой, отчего получился новый треугольник. Определить радиус вписанного в него круга.

Решение: скачать


6. Середина полуокружности соединена с концами диаметра, и через середины соединяющих отрезков проведена хорда. Каждый из боковых отрезков хорды равен с. Определить радиус круга.

Решение: скачать


7. В сегмент с дугой в 120° и высотой h вписан прямоугольник, у которого основание в 4 раза больше высоты. Определить высоту прямоугольника.

Решение: скачать


8. Общая хорда двух пересекающихся окружностей равна а и служит для одной окружности стороной правильного вписанного треугольника, а для другой - стороной вписанного квадрата. Определить расстояние между центрами окружностей.

Решение: скачать


9. Центры двух пересекающихся окружностей лежат по одну сторону от их общей хорды, имеющей длину а и стягивающей в одной окружности дугу в 60°, а в другой — дугу в 30°. Определить расстояние между центрами.

Решение: скачать


10. Из одной точки окружности проведены две хорды длиной а и b. Определить расстояние между свободными концами этих хорд, если радиус R (два случая).

Решение: скачать


11. Определить радиус круга, касающегося данных касающихся кругов, радиусов R и r и их общей внешней касательной ( два случая).

Решение: скачать



Хостинг от uCoz