Задание №4
№33. В треугольник вписан параллелограмм, угол которого совпадает с углом
треугольника. Стороны треугольника, заключающие этот угол, равны 20
см и 25 см, а параллельные им стороны параллелограмма относятся, как
6:5. Определить стороны параллелограмма.
№34. В треугольник ЛВС вписан ромб АDЕF, так, что угол А у них общий, а
вершина Е находится на стороне ВС. Определить сторону ромба, если
АВ=с и АС=b.
№35. Прямая, проведенная через вершину ромба вне его, отсекает на
продолжениях двух сторон отрезки р и q. Определить сторону ромба.
№36. В треугольник, основание которого равно 48 см, а высота 16 см, вписан
прямоугольник с отношением сторон 5:9, причем большая сторона лежит
на основании треугольника. Определить стороны прямоугольника.
№37. Периметр параллелограмма равен 48 см, а его высоты относятся, как 5:7
Определить соответствующие им стороны.
№38. АВС - данный треугольник, СD - биссектриса угла С; точка Е лежит на
ВС, причем DЕ|| АС. Определить DЕ, если ВС=а и АС=b.
№39. АВС - данный треугольник; ВD - высота; АЕ - биссектриса угла А, ЕF -
перпендикуляр на АС. Определить ЕF, если ВD=30 см и АВ:АС=7:8.
№40. В параллелограмм вписан ромб так, что его стороны параллельны диагоналям параллелограмма. Определить сторону ромба, если диагонали параллелограмма равна l и m
№41. В равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна 100
дм, а основание 60 дм, вписан круг. Определить расстояние между
точками касания, находящимися на боковых сторонах.
№42. Радиус сектора равен r, а хорда его дуги равна а. Определить радиус
круга, вписанного в этот сектор.
№43. В треугольник с основанием а и высотой h вписан полукруг, касающийся основания и имеющий диаметром отрезок параллельный основанию. Определить его радиус.