Задание №1

№1. Отрезок АВ делится точкой С в отношении 5 : 7, а точкой D в отношении 5:11; расстояние между С и D равно 10м. Определить длину АВ.

Решение: скачать


Решение(второй способ): скачать


№2. В равнобедренном треугольнике угол между основанием и высотой, опущенной на боковую сторону, равен 8/15d, d=90°= П/2. Определить углы этого треугольника.

Решение: скачать


№3. Дан прямоугольник; перпендикуляр, опущенный из вершины на диагональ, делит прямой угол на две части в отношении 3 : 1 .Найти угол между этим перпендикуляром и другой диагональю.

Решение: скачать


№4. Боковая сторона трапеции разделена на 6 равных частей, и из точек деления проведены к другой боковой стороне отрезки, параллельные основанию. Определить длины этих отрезков, если основания трапеции равны 10 см и 28 см.

Решение: скачать


№5. Найти отношение между параллельными сторонами трапеции, в которой средняя линия делится двумя диагоналями на 3 равные части.

Решение: скачать


№6. В равнобедренной трапеции высота равна 10 см, а диагонали взаимно перпендикулярны. Найти среднюю линию.

Решение: скачать


№7. 1) На основании равнобедренного треугольника взята точка. Доказать, что сумма расстояний до этой точки от обеих боковых сторон равна высоте, опущенной на боковую сторону.

Решение: скачать


2) На продолжении основания равнобедренного треугольника взята точка. Доказать, что разность расстояний до этой точки от боковых сторон равна высоте, опущенной на боковую сторону.

Решение: скачать


№8. Концы диаметра удалены от касательной на 1,6 м и на 0,6 м. Определить длину диаметра.

Решение: скачать


№9. Доказать, что из всех хорд, проходящих через точку А, взятую внутри круга, наименьшей будет та, которая перпендикулярна к диаметру, проходящему через А.

Решение: скачать


№10. Дан круг радиуса R = 1 дм; из внешней точки М к нему проведены две взаимно перпендикулярные касательные МА и МВ (чертёж внизу). Между точками касания А и В на дуге АВ взята произвольная точка С и через неё проведена третья касательная KL, образующая с касательными МА и МВ треугольник КLМ. Найти периметр этого треугольника.

Решение: скачать




Хостинг от uCoz